Três métodos diferentes de medir a altura de um prédio

Em geral, quando vamos mediar uma altura/comprimento é comum pensarmos logo em usar uma fita métrica. Mas você já imaginou como se faz para medir um prédio super alto? Ou medir a distância reta de um ponto ao outro tendo uma montanha no meio? Pois então, na engenharia é muito comum realizar medições não muito convenientes e existem outras formas de realizar essas medidas que não envolve necessariamente uma fita métrica. Conheça três desses métodos matemáticos e físicos de se medir distâncias:




Medindo usando trigonometria

Todo estudante que cursou o ensino médio já deve ter ouvido falar da tão temida trigonometria. Mas ela pode ser bem útil quando precisamos realizar a medida de lugares bem altos. Para isso você vai precisar, no mínimo, de um daqueles transferidores.

Imagine que você precise medir um prédio, e este faz uma grande sombra no chão. Para saber a altura do prédio você precisa saber o comprimento desta sombra e o ângulo que o sol está em relação a este prédio. Pronto, temos um triângulo retângulo e então podemos aplicar a trigonometria nele.

sol

Como a altura do prédio seria o cateto oposto ao ângulo e o comprimento da sobra o tal do cateto adjacente, nós temos que usar a fórmula da tangente do ângulo.




Tales de Mileto

Confuso com essas histórias de catetos? Talvez você não consiga saber com exatidão o ângulo do sol? Bom, então você pode usar o Teorema de Tales para te ajudar, que nada mais é do que comparação de dois triângulos que são semelhantes.

Então tá, imagine o mesmo prédio com a mesma sombra.

Se coloque ao lado deste edifício. O edifício projeta uma sombra no chão que você precisa saber quanto mede. Você projeta uma sobra no chão, meça-a também. Suponha que você conhece a sua altura (neste caso 2 m), então isto basta para aplicar o Teorema de Tales que nada mais é do que comparar a sua altura com a altura do prédio através da sombra que vocês projetam.

tales




Usando a gravidade

Agora, se nada disso der muito certo, aplique a velha e boa física mesmo.

Suba nesse edifício e lá do alto abandone (não é jogar, é largar) uma pedra. Cronometre o tempo que a pedra vai levar para atingir o chão e use a Equação horária do movimento variado (essa fórmula ali em baixo) para descobrir a distância percorrida pela pedra (que nada mais é do que a altura do prédio).

Vamos ver:

equação

Nesse caso, d é a distância que a pedra vai percorrer (a altura do prédio).

V0 = é a velocidade inicial da pedra, que, se você só largar a pedra e não jogar, vai ser igual a zero.

a = é a aceleração da pedra, que neste caso é a gravidade da terra e vale 9,8 m/s².

t = é o tempo cronometrado no relógio (em segundos).

fisica

Obviamente este é o menos impreciso dos três métodos porque há a resistência do ar envolvida e você não pode simplesmente desconsiderar a resistência do ar em uma situação real, mas, pelo menos, a medida fica aproximada.

É isso ai, agora só falta testar esses três métodos.

  1. Victor Hugo

    3 de janeiro de 2016 em 20:53

    É só tu se jogar e ir contando de metro em metro

  2. Markos Jansen

    1 de janeiro de 2016 em 12:45

    Tire uma foto de alguém à beira do prédio, por exemplo, alguém de 2 metros, e dps no photoshop veja quantas vezes essa pessoa fica pela altura do predio, por exemplo, 7 vezes. 2×7= 14, o predio tem 14 metros mas ainda restou um bocado até aos joelhos da pessoa. Chame-a outra vez, meça lhe a altura até aos joelhos e pronto, aí está a altura do predio

  3. André Silva

    1 de janeiro de 2016 em 02:49

    Muito interessante, vou sair por aí medindo prédio por aí agora.

    • André Silva

      1 de janeiro de 2016 em 02:50

      Por aí, por aí…acho melhor voltar a ler meus comentários antes de postar…

  4. chucky515

    31 de dezembro de 2015 em 16:56

    pergunta ao engenheiro ‘-‘

  5. Leo Carvalho

    31 de dezembro de 2015 em 16:22

    Cara, o ultimo metodo nao fica nada aproximado!!

  6. Mary

    31 de dezembro de 2015 em 13:07

    interessante.. mas dispenso kkk

  7. Neko-san

    31 de dezembro de 2015 em 12:06

    A unica viavel é a segunda, uma vez que a primeira vai ter bem difícil medir o angulo e a terceira, por motivos óbvios, é impossível ter um tempo que dê uma resposta satisfatória, já que vai ter uma discrepancia de 1 segundo aproximadamente.
    PS.: Os comentários estão bugados?

    • André Silva

      1 de janeiro de 2016 em 02:49

      Não.

  8. Luiz Henrique

    31 de dezembro de 2015 em 11:43

    mais fácil pegar uma escada e uma régua.

  9. Rex Varga emilio

    31 de dezembro de 2015 em 04:01

    …. Acho mais fácil roubar a planta original do prédio do que fazer todos esses cálculos XD

  10. Tolerância Zero

    31 de dezembro de 2015 em 02:11

    É só colocar uma régua entre sua visão e o prédio, de forma que vc veja o prédio menor que a régua. Depois é só medir quantos cm tem o prédio na sua visão comparado à régua, medir a distância da régua até seu olho e, por último, medir distância entre vc e o prédio. Aplica-se o teorema de Tales e pronto.

  11. Willyam Ricardo

    30 de dezembro de 2015 em 23:32

    Ou vc pergunta pro pessoal que trabalha ou mora no prédio , da mais futuro ( P.S a primeira forma é mais fácil, porém é muito relativa ).

  12. chapolim do mal

    30 de dezembro de 2015 em 23:26

    Vê a quantidade de andares e vê a altura média de cada andar e depois multiplica, talvez não fique muito preciso mas fica aproximado.

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